خانه ریاضی

گروه دبیران ریاضی مدارس ج.ا.ا در شبه قاره هند و پاکستان

خواندنی های ریاضی برای علاقمندان ریاضی

خواندنی های ریاضی برای علاقمندان ریاضی

نابغه

برای اینکه نشان دهید نابغه هستید پشت به یکی از دوستان خود بنشینید و از او بخواهید عملیات زیرا  انجام دهد

-یک عدد 3رقمی روی کاغذ بنویس  مثلا      186

همان 3رقم را جابجا کن تا عدد 3رقمی دیگری بدست آید   مثلا   861

عدد 3رقمی کوچک را از عدد بزرگتر کم کن                675   =  186-861

-عددی را که بدست آورده ای 3رقمی است یک رقم آن را پاک کن و یک مربع کوچک رسم کن .حالا من روی خود را بر می گردانم و با یک نگاه عددی را که پاک کرده ای می گویم آن عدد 7است.           5-6

روش محاسبه: اگر دو رقم پاک نشده را با هم جمع کنید و آنرا از 9 یا مضارب 9 کم کنید رقم سوم پیدا می شود.

                              7   =  11-18               11    =   6+5

 

زنجیر

در این معادله علامتهای جمع و تفریق حذف شده است. با قرار دادن این علامتها در جای حالی تساوی را کامل کنید.

                                                                                                                                                                                              

                                                                                                                                           1       =    9...8...7...6...5...4...3...2...1


+ نوشته شده در  جمعه 1388/01/28ساعت 0:23  توسط محمدزاده  | 

تاریخچه عدد هفت

تاریخچه عدد هفت

 

الف) مقدمه:

عدد هفت عددی است که شاید مثل همه ی عدد های دیگر در نظر ما عادی جلوه کند اما نگرش ما وقتی متبلور می شود که خواص عدد هفت را بدانیم و ببینیم چه «هفت» هایی در زندگی ما وجود دارند و ما در گیر و دار زندگی ماشینی و با بی تفاوتی از کنار آن ها رد می شویم مثلا شاید جالب باشد که بدانیم، رنگین کمان دارای هفت رنگ است .عجایب جهان، هفت تا هستند.(که به عجایب هفت گانه معروفند ) یا در یونان باستان، اسطوره ای با نام هفت خدای، در ذهن مردم نقش بسته است، ویا شهر عشق، که دراشعار عطار آمده است، هفت شهر می باشد، سوره ی مبارکه حمد، که اوّلین سوره ی قرآن کریم است، هفت آیه دارد.. آسمان دارای هفت طبقه است. بهشت وجهنم هر کدام دارای هفت طبقه و درجه هستند و طواف خانه خدا هفت دور است، موسیقی ایران و یونان هفت دستگاه داد، هفت نوع ساز بادی وجود دارد و علاوه بر این هفت نت موسیقی وجود دارد(دو، ر، می، فا، سل، لا، سی) و

ب) تاریخچه:

در سال ۱۸۸۹ میلادی کتابی ار یک جهان گرد منتشر شد که، از جمله روش شمردن را در میان قبیله ای از تورس شرح داده است. اینها برای شمردن تنها از دو واژه استفاده می کردند: یک و دو. برای عدد سه می گفتند «دو و یک » برای چهار «دو و دو»، برای پنج «دو و دو یک » و برای شش «دو و دو و دو» ولی برای عددهای بزرگ تر از ۶، هر قدر بود، می گفتند «خیلی ». گرچه این آگاهی مربوط به پایان سده ی نوزدهم است ولی می تواند گواهی بر شیوه ی شمردن در آغاز شکل گیری مفهوم عدد در میان انسان های نخستین باشد. بعد ها که برای عددهای بزرگتر هم نامی در نظر گرفتند به احتمالی برای عدد «هفت» از همان واژه ی قبلی «خیلی» یا «بسیار» استفاده کردند. عدد هفت که سده های متوالی برای آنها نا شناخته بود، اندک اندک به صورت عددی مقدس در آمد. وقتی که مصری ها، بابلی ها و دیگر امت ها توانستند پنج سیاره ی نزدیک تر به خورشید را بشناسند، با اضافه کردن ماه و خورشید، به عدد هفت رسیدند و این بر تقدس عدد ۷ افزود وقتی در قصه های کهن تر، که تا زمان ما هم ادامه پیدا کرده است، صحبت از شهری می شود که هفت برج و هفت بارو داشت، به معنای آن است که این شهر برج و باروهای بسیار داشت. هفت آسمان و هفت دریا و هفت کشور، به معنای آسمان ها و کشور ها و دریاهای بزرگ است نه هفت آسمان و هفت دریا (نه کم و نه زیاد ). هنوز در زبان فارسی اندرز می دهند « هفت بار گز کن یک بار پارچه کن ». این جمله به معنای آن نیست که برای دقت کار و کم کردن اشتباه در اندازه گیری یا هر کار دیگری باید درست ۷ بار آزمایش کرد، نه شش یا هشت بار. در اینجا هم هفت به معنی «بسیار» است. عدد۱۳ هم چنین سرنوشتی دارد….

ب) هفت و

نزد بسیاری از اقوام عهد باستان «هفت» عدد ویژه ای بود. در فلسفه و نجوم مصریان و بابلی ها، عدد هفت به عنوان مجموع هر دو زندگی، سه و چهار، جایگاه ویژه ای داشت.(پدر و مادر و فرزند؛ یعنی سه انسان، پایه و اساس زندگی هستند و عدد چهار مجموع چهار جهت آسمان و باد است.)
ایرانیان قدیم در آیین زرتشت، اهورامزدا را مظهر پاکی میدانستند و برای او هفت صفت را بر می شمردند و در مقابل او اهریمن را پدید آورنده ی پلیدیها می دانستند و می گفتند در پیرامون اهورامزدا فرشتگانی هستند که مظاهر صفات حسنه هستند و برای احترام به آن ها که اول هرکدامشان سین بود هنگام سال تحویل سفره می گستراندند و هفت قسم خوراکی که نام هریک با سین شروع می شود: سیر، سرکه، سیب، سماق، سمنو، سنجد، سکه، و سبزی را سر سفره می گذاردند که به سفره ی هفت سین معروف بود.
برای فیلسوف و ریاضیدان یونانی«فیثاغورث» نیز عدد هفت، مفهموم ویژه ی خود را داشت که از مجموع دو عدد سه و چهار تشکیل می شود: مثلث و مربع نزد ریاضیدانان عهد باستان اشکال هندسی کامل محسوب می شدند، از این رو عدد هفت به عنوان مجموع سه و چهار برای آن ها عدد مقدسی بود. علاوه بر این در یونان هر هفت سیاره را خدایی میدانستند : سلن، هیلیوس،آرس،هرمس، زئوس، آفرودیت و کرونوس.
یهودیان قدیم نیز برای عدد هفت معنای ویژه ای قایل بودند. در کتاب اول عهد عتیق (تورات) آمده است که خداوند جهان را در شش روز خلق کرد، در روز هفتم خالق به استراحت پرداخت. موسی در ده فرمان خود از پیروانش می خواهد که این روز آرامش را مقدس بدارند(روز شنبه و روز تعطیل یهودیان). علاوه بر این در آن کتاب مقدس هفت با عنوان عدد تام و کامل نیز استعمال شده است. از آن زمان عدد هفت نزد یهودیان و بعد ها نیز نزد مسیحیان که عهد عتیق را قبول کردند، به عنوان عددی مقدس محسوب می شد.
به این ترتیب بود که از دوران باستان هفتگانه های بیشماری تشکیل شدند: یونانیان باستان همه ساله هفت تن از بهترین هنرپیشگان نقش های سنگین و غمناک و نقش های طنز و کمدی را انتخاب میکردند. آن ها مانند رومی های باستان به هفت هنر احترام میگذاشتند. روم بر روی هفت تپه بنا شده بود. در تعلیمات کلیسای کاتولیک هفت گناه کبیره(غرور، آزمندی، بی عفتی، حسد، افراط، خشم و کاهلی) و هفت پیمان مقدس(غسل تعمید، تسلیم و تصدیق، تقدیس و بلوغ، ازدواج، استغفار و توبه، غسل قبل از مرگ با روغن مقدس، در آمدن به لباس روحانیون مسیحی) وجود دارد. برای پیروان محمد(ص) آخرین مکان عروج، آسمان هفتم محسوب می شود. در بیست و هفتم ژوئن هر سال، روز «هفت انسان خوابیده » مسیحیان یاد آن هفت برادری را که در سال ۲۵۱ بعد از میلاد، برای عقیده و ایمان خود، زنده زنده لای دیوار نهاده شده و شهید شدند، گرامی می دارند؛ مردم عامه می گویند که اگر در این روز باران ببارد، به مدت هفت هفته بعد از آن هوا بد خواهد بود، آن گاه انسان باید هفت وسیله ی مورد نیازش را بسته بندی کند و با چکمه های هفت فرسخی خود به آن دورها سفر کند. صور فلکی خوشه ی پروین یا ثریا به عنوان «هفت ستاره» معروف است، در حالی که حتی با چشم های غیر مسلح میتوان در این صورت فلکی تا یازده ستاره را دید.
عرفای بزرگ عشق و وصال را در هفت مرحله و هفت وادی نشان داده اند و فاصله ی بین هستی و تباهی را پنچ مرحله دانسته اند.
در افسانه ها نیز با هفت سحر آمیز برخورد می کنیم: سوار ریش آبی هفت همسر داشت، سفید برفی با هفت کوتوله پشت هفت کوه زندگی می گرد و افسانه ی اژدهای هفت سر
علاوه بر این می توان به هقت اقلیم، هفت اورنگ، هفت دفتر شاهنامه، هفت پیکر، هفت هیکل، هفت گناه کبیره، هفت خان رستم، هفت الوان، هفت گنج، هفت رکن نماز،هفت تحلیل و هفت طواف (در اعمال حج)، هفت قبله(مکه، مدینه،نجف،کربلا،کاظمین،سامرا،مشهد) و… اشاره کرد و به این ترتیب بود که تعداد بیشماری هفتگانه در دنیا بوجود آمد و به عدد هفت تقدس خاصی بخشید.) هفت در قلمرو تمدن و

 

فاطمه کاظمی از کویته

+ نوشته شده در  جمعه 1388/01/28ساعت 0:21  توسط محمدزاده  | 

برگزاری همایش کشوری ریاضی 1 به صورت مجازی

به نام خدا

همکار گرامی

با سلام

نظر به اهمیت و ضرورت بررسی کتاب جدیدالتالیف ریاضی یک گروه ریاضی کارشناسی تکنولوژی آموزش متوسطه سازمان آموزش و پرورش استان آذربایجان غربی با همکاری دبیرخانه معین ریاضی مستقر در شهرستان مهاباد اقدام به برگزاری همایش کشوری ریاضی 1 به صورت مجازی می نماید. لذا از جنابعالی درخواست می نماید که در صورت تمایل مقالات خود را در راستای محورهای همایش به پست الکترونیکی همایش به آدرس inf@mathmah.com  ارسال نمایید. پس از داوری  از نویسندگان مقالات برگزیده تجلیل خواهد شد و مجموعه آثار برتر به صورت CD شابک دار منتشر و به سازمان های آموزش و پرورش سراسر کشور، دفتر نظری و پیش دانشگاهی وزارت ،  گروه ریاضی دفتر تالیف، دبیرخانه راهبری ریاضی و همچنین سایر مراکز آموزشی کشور ارسال خواهد شد.

لازم به ذکر است که اطلاع رسانی همایش از طریق پوستر و سایت همایش به نشانی www.mathmah.com   صورت خواهد گرفت. پوستر همایش تا آخر فروردین ماه 1388 به سازمان های آموزش و پرورش سراسر کشور ارسال خواهد شد و سایت همایش به صورت آزمایشی فعال شده است و از هفته آینده فعالیت رسمی خود را آغاز می نماید (نامه فعلی جهت تسریع در روند اطلاع رسانی صورت گرفته است).

    

با احترام سلیمان آوری سرگروه ریاضی آموزش متوسطه شهرستان مهاباد

تلفن همراه 09141661738

پست الکترونیکی ssej_ak@yahoo.com

آدرس وبلاگ www.matmah.blogfa.com

منتظر مقالات و نظرات ارزشمند جنابعالی هستیم.
محورهای همایش :

·        ارتباط افقی مطالب با محتوای دیگر کتاب های درسی سال اول دبیرستان.

·        ارتباط عمودی محتوای کتاب ریاضی 1 با ریاضی دیگر پایه ها.

·        بررسی کیفیت گرافیکی تصاویر و هماهنگی آن ها با محتوای کتاب.

·        شیوه های نوین ارزشیابی محتوای درسی کتاب.

·        ارائه ی خلاقیت ها و ابتکارهایی برای آموزش اثربخش تر.

·        ارائه ی طرح دست سازه های کمک آموزشی برای کیفیت بخشی آموزش.

·        پیشنهادهایی برای طرح بهتر برخی از مفاهیم کتاب درسی.

·        بروز و کاربردی بودن محتوای مطالب کتاب درسی.

·        انعطاف پذیری و تغییر نگرش دبیران متناسب با تغییر محتوای کتاب.

تقویم همایش :

·        ارسال مقالات از طریق پست الکترونیک حداکثر تا پایان اردیبهشت 1388

·        اعلام نتایج داوری و تجلیل از نویسندگان مقالات برگزیده حداکثر تا 20 خرداد ماه 1388

·        ارسال CD شابک دار همایش به سازمان های آموزش و پرورش سراسر کشور، دفتر تالیف ، دفتر نظری و پیش دانشگاهی و دبیرخانه راهبری ریاضی حداکثر تا پایان خرداد ماه 1388

  

 

+ نوشته شده در  پنجشنبه 1388/01/20ساعت 20:6  توسط محمدزاده  | 

فاطمه کاظمی از کویته

 

 

بارم درس رياضیات 1  سال تحصيلي 88-1387

فصل

عناوين

پاياني نوبت اول

پاياني نوبت دوم

شهريور

اول

از اعداد طبيعی تا پايان اعداد اعشاری

5/1

1

2

اعداد حقيقی- تقريب های اعشاری اعداد حقيقی

1

نمادها و زبان رياضی

5/1

دوم

از ابتدای فصل تا پايان تفاضل مجموعه ها

5/1

-

5/1

مجموعه های متناهی و نامتناهی مشخص کردن مجموعه ها

5/1

-

سوم

توان رسانی وقواعدآن

5/1

1

2

نمادعلمی

5/0

ريشه گيری

5/1

چهارم

تفريق و قرينة اعداد- تقسيم و معکوس اعداد

5/0

2

3

عبارت های جبری

5/2

اتحادها و تجزيه

3

پنجم

معادله

1

1

75/1

رابطة خطی

5/2

از شيب تا پايان خط های عمود برهم

-

5/2

25/2

دستگاه معادلات خطی دو مجهولی- فاصلة دونقطه

-

5/1

ششم

نسبت های مثلثاتی

-

3

2

هفتم

ازابتدای فصل تا پايان ساده کردن عبارت های گويا

-

5/1

2

از ابتدای تقسيم چندجمله ای ها تا پايان فصل

-

5/1

هشتم

معادلات درجة دوم وحل آن ها

-

3

2

نهم

نامعادلات درجة اول

-

2

5/1

جمع

20

20

20

 منبع : سایت گروه برنامه ریزی و هماهنگی دوره متوسطه و پیش دانشگاهی وزارت آموزش و پرورش

 


 
+ نوشته شده در  پنجشنبه 1388/01/20ساعت 19:55  توسط محمدزاده  | 

خواندنی های ریاضی برای علاقمندان ریاضیات

 

 

خواندنی های ریاضی برای علاقمندان ریاضیات

 

شما می توانید فکر دیگران را بخوانید

به دوست خود بگویید دو عدد یک رقمی بین 1تا9انتخاب کند و به ذهن خود بسپارد.مثلا 3و7 یکی از دو عدد را در 5 ضرب کند             15   =  3   5

عدد 3 به حاصلضرب بیفزاید       18  = 3    +  15 

حاصل جمع را دو برابر کند                   36   =  2     18

حاصل را با عدد دیگری که  در ابتدا انتخاب کرده بود جمع کند.

                       43   =   7  +    36 

حاصل را به شما بگید. سپس شما عدد 6 را از حاصل کم کنید.

               37   =   6     43

عددی که به دست می آید از ارقامی تشکیل شده که دوست شما در ابتدا فکر کرده است.                     ▭  =  6     43

یکی از عدد ها 3 و دیگری 7 بوده است.

مجذورها

مجذور هر عدد یعنی آن عدد ضرب در خودش.

شما می توانید مجذور هر عدد دو رقمی که به 5 ختم می شود زودتر از ماشین حساب پیدا کنید

رقم سمت چپ آن عدد را در یک عدد بیشتر از خودش ضرب کنید و حاصل ضرب را جلوی عدد 25 بنویسید. به این طریق مجذور آن عدد دو رقمی بدست میآید.

مثال:عدد65

عدد 6 در یک رقم بیشتر یعنی 7 ضرب کنید(  42  =6 7 )عدد 42 را پشت عدد 25 قرار می دهیم 4225

کاظمی دبیر ریاضی کویته

 


 
+ نوشته شده در  پنجشنبه 1388/01/20ساعت 19:44  توسط محمدزاده  | 

نکات جالب فیزیکی

نکات جالب فیزیکی

:shock: - كمترين درجه حرارت ثبت شده: نقطه ي جوش هليوم 273- C
:shock:- بيشترين درجه حرارت ثبت شده: انفجار بمب هيدروژني 100000000K

:shock: - پلاسما حالتي از ماده است كه ماده در دماي 20000 كلوين قرار دارد.

:shock: - رابطه ي رنگ ستارگان با دمايشان
ستارگان ابي داغتر از خورشيد و قرمز ها سردتر از ان هستند
بيشتر ستارگان داغتر از خورشيد بين ده تا صد برابر خورشيد جرم دارند


- طول يك جسم وقتي كه نسبت به ناظر ساكن باشد بيشترين مقدار را دارد اما وقتي با سرعت v( سرعت نور) نسبت به ناظر حركت ميكند طول ان منقبض ميشود.

- يك ساعت وقتي نسبت به ناظر ساكن است تندتر از هميشه كار ميكندو وقتي كه با سرعت نور نسبت به ناظر حركت مي كند اهنگ كار ان كند ميشود.

- امواج راديويي بلند ترين طول موج را دارند كه به حدود 2 كيلو متر ميرسد.امواج گاما داراي كوتاهترين طول موج هستند طول موج اين امواج يك ميليون ميليونيم متر است.

- قايقي بر سطح اب درياچه ي يك سد شناور است و درون قايق تير اهن سنگيني گذاشته شده است .هر گاه اين تير اهن را به داخل اب درياچه بيندازند سطح اب درياچه بال تر مي رود , پايين تر مي رود يا تغيري نميكند؟

-> بنابر قانون هاي فيزيكي افزايش حجم اب به اندازه ي حجم تير اهن و بالا رفتن قايق متناسب است با وزن تير اهن. بنا بر اين از فشار قايق بر سطح اب كاسته ميشود و سطح اب درياچه :shock:پايين تر ميرود
+ نوشته شده در  چهارشنبه 1388/01/05ساعت 21:9  توسط محمدزاده  | 

تاریخچه عدد صفر

تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.

بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.
+ نوشته شده در  چهارشنبه 1388/01/05ساعت 21:7  توسط محمدزاده  | 

آدرس سایتهای ریاضی



ماشین حساب‌ها
http://www.1728.com
هندسه و حل مسائل آن
http://agutie.homestead.com
باشگاه ریاضی شبکه مدرسه
http://mathclub.schoolnet.ir
محاسبات سمبلیک ریاضی
http://www.acm.org
سازمان Aldor
http://www.aldor.org
الگوریتم نقل وانتقال دهنده‌ی پیام‌ها
http://www.anujseth.com
تقویت دانش ریاضی دانش آموزان
http://www.aplusmath.com
هندسه
http://www.arxiv.org
مسائل جبری
http://www.algebra.com
آمار
http://biostat-solutions.com
آدرس اینترنتی افراد متخصص
http://boole.stanford.edu
مدرسه ریاضی دانشگاه ولز
http://www.bangor.ac.uk
شرکت Bardwell
http://www.bardwellconsulting.com
جامعه بین‌المللی آنالیز Bayesian
http://www.bayesian.org
شرکت Beta stetitics
http://www.betastatistics.com
کاربرد روش‌های آماری
http://www.biometricssa.adelaide.edu.au
شرکت Bioss
http://www.bioss.sari.ac.uk
کاربرد روش‌ها و تکنیک‌های آمار
http://www.biostat.umn.edu
گروهی از آمارشناسان و محققین
http://www.bsstats.com
تئوری احتمال
http://bayes.wustl.edu
توابع ، منحنی‌های بیضوی
http://cgd.best.vwh.net
منطق خطی و ریاضی
http://chu.stanford.edu
جبر
http://cocoa.dima.unige.it
انتگرال‌ها و مشتق‌ها
http://www.calc101.com
ماشین حساب‌ها
http://www.calculator.org
علم ریاضیات
http://www.coolmath.com
ریاضی وسرگرمی
http://www.counton.org
پروفسور John oprea
http://www.csuohio.edu
شاخه های ریاضی
http://www.cut-the-knot.com
توابع
http://www.coolissues.com
ریاضیonline
http://www.cenius.net
تحقیق و توسعه در ریاضیات
http://www.doc.mmu.ac.uk
نرم افزارهای ریاضی
http://www.dpgraph.com
نمودارهای دوبعدی و سه‌بعدی
http://www.dplot.com
هندسه‌
http://www.earthmeasure.com
توپولوژی جبری
http://www.elsevier.nl
شرکت Exambot
http://www.exambot.com
تحقیقات انجام شده در زمینه‌ی ریاضی
http://www.exploratorium.edu
منبع اطلاعاتی برای مهندسین و ریاضی‌دانان
http://www.eevl.ac.uk
هندسه‌ی جبری
http://front.math.ucdavis.edu
هندسه‌ی جبری
http://front.math.ucdavis.edu/math.ag
آنالیز PDES
http://front.math.ucdavis.edu/math.ap
تئور‌ی category
http://front.math.ucdavis.edu/math.ct
متغیرهای مختلط
http://front.math.ucdavis.edu/math.cv
آنالیز تابعی
http://front.math.ucdavis.edu/math.fa
منطق ریاضیات
http://front.math.ucdavis.edu/math.lo
منطق fuzzy
http://www.fuzzy-logic.com
آزمـایـشگاه تکنولوژی اطلاعات
http://gams.nist.gov
حل مسائل درخت steiner
http://ganley.org
موضوعات مختلف ریاضی
http://geometryalgorithms.com
پیچیدگی و زیبایی‌های fractal‌ها
http://www.geocities.com/fabioc
مرکز بین المللی ریاضیات
http://www.geocities.com/ecmaass
حـل مسـائل هندسی
http://www.geometryhomework.com
ریاضیات برای دانش آموزان
http://www.gnarlymath.com
هندسه‌
http://www.go.ednet.ns.ca
کتاب‌ها و مطالب مربوط به ریاضی
http://www.gotmath.com
مرکز اطلاعات هندسی
http://www.geom.umn.edu
توپولوژی
http://hopf.math.purdue.edu
شاخه های مختلف ریاضی
http://hypertextbook.com
سیستم جبری کامپیوتری Hartmath
http://www.hartmath.com
احتمال
http://ippserv.rug.ac.be
توابع جبری ومنحنی‌های ریاضی
http://www.idaccr.org
ماشین حساب‌های online
http://www.ifigure.com
نظریه continuum
http://www.ii.com
کتاب‌های ریاضی
http://www.ilovemaths.com
گراف‌ها
http://www.imho.com
سازمان informs
http://www.ie.psu.edu
تئوری عددی جبری
http://www.jmilne.org
حساب دیفرانسیل وانتگرال
http://www.karlscalculus.org
میانگین‌گیری واریانس کوواریانس
http://www.kaspercpa.com
تحقیقات در زمینه ریاضی
http://www.knot-theory.org
اطلاعاتی درمورد ریاضی
http://www.kylebank.com
ریاضی و کاربرد آن در سایر علوم
http://links.math.rpi.edu
اطلاعاتی در زمینه های مختلف
http://logisticsworld.com
منطق در ریاضیات
http://www.logic.univie.ac
ماشین حساب ها
http://www.lanset.com
ابزاری به نام project hinbox
http://www.linalg.org
علم ریاضیات
http://www.lwcd.com
فرضیه‌ی ریمان
http://match.stanford.edu
پروژه‌های ماتریسی
http://math.nist.gov






کتابهای ریاضی
http://mathforum.org
تئوری هم مکانی یا هوتوپی
http://maths.abdn.ac.uk
منابع کاملی درباره ریاضی
http://mathworld.wolfram.com
آشنایی باریاضی دانی به نام AlbrechtG-W-F
http://members.aol.com/albrechtgd
مرکز ریاضیات دانشگاه منچستر
http://www.ma.man.ac.uk
فرآیند کوانتوم
http://www.magiqtech.com
سیستم Maple
http://www.mapleapps.com
نرم افزارهای ریاضی
http://www.maplesoft.com
بخش ریاضیات دانشگاه AALBORG
http://www.math.auc.dk
اطلاعات ریاضی online
http://www.math.com
مرکز ریاضی دانشگاه فلوریدا
http://www.math.fau.edu
علوم ریاضی
http://www.math.hmc.edu
مرکز تحقیقات مونترال
http://www.math.mcgill.ca
علوم ریاضیات
http://www.math.nus.edu.sg
گراف‌های متعلق به آنالیز‌های مختلط
http://www.math.psu.edu
سیستم‌های دینامیکی
http://www.math.sunysb.edu
احتمال و آمار
http://www.math.uah.edu
بخش ریاضی دانشگاه کلمبیا
http://www.math.ubc.ca
مرکز بین‌المللی در زمینه‌ی آنالیز و کاربرد ریاضیات
http://www.math.udel.edu
بخش ریاضیات و آمار دانشگاه Nebraska-Lincoln
http://www.math.unl.edu
کلاس ریاضیات دانشگاه کنتاکی
http://www.mathclass.org
مطالبی در باره احتمال
http://www.mathcs.carleton.edu
منبع اطلاعاتی در زمینه ریاضیات
http://www.mathguide.de
نرم‌افزارهای ریاضیات
http://www.mathgv.com
تئوری آشفتگی وfractal‌ها
http://www.mathjmendl.org
مرکز کاریابی در زمینه‌ی ریاضی
http://www.math-jobs.com
جامعه ریاضی
http://www.mathjobs.org
پازل‌های ریاضی
http://www.mathpuzzle.com
تئوری‌های کوشی ریمان
http://www.mathreference.com
گروه تحقیقاتی در زمینه‌ی علم جبر
http://www.maths.ox.ac.uk
تطابق دنیای ریاضی با دنیای کار
http://www.mathsatwork.com
ابزار mathscribe
http://www.mathscribe.com
پازل‌ها و بازی‌های ریاضی
http://www.mathsforfun.co.uk
آموزش ریاضی
http://www.mathsoft.com
آشنایی باSliceform‌ها
http://www.mathsyear2000.org
نرم‌افزارهای ریاضی
http://www.mathtools.net
نرم‌افزارهایمحاسباتی
http://www.mathworks.com
کتاب‌ها و مقالات جالب ریاضی
http://www.meridiancg.com
مدرسه ریاضیات و علوم اطلاعات دانشگاه coventry
http://www.mis.coventry.ac.uk
سیستم جبری کامپیوتری
http://www.mupad.de
بخش ریاضی دانشگاه واشینگتن
http://www.math.washington.edu
ریاضیات برای بچه ها
http://www.mathcats.com
جبر خطی
http://netlib2.cs.utk.edu
مکانیک‌های آماری وسیستم‌های مختلط
http://order.ph.utexas.edu
برنامه‌های آموزشی ریاضی
http://www.originlab.com
معرفی کتاب جالبی در زمینه‌ی آنالیز اطلاعات
http://physics.web.cern.ch
اطلاعاتی درباره‌ی لم اقلیدس
http://planetmath.org
مقدمه ای بر منطق‌های زیر ساختاری
http://www.phil.mq.edu.au
گراف‌ها
http://www.pims.math.ca
ارزیابی خطی آنالیزهای قانونی
http://www.priceassociatesinc.com
تئوری احتمال
http://www.probabilitytheory.info
علم مثلثات
http://www.ping.be
قوانین هندسه
http://www.polymorf.net
محاسبات کوانتومی
http://qso.lanl.gov
آزمایش sobel
http://quantrm2.psy.ohio-state.edu
مرکز تحقیقاتی دانشگاه اکسفورد وکمبریج
http://www.qubit.org
راه‌حل‌های ریاضی
http://www.quickmath.com
زمینه‌های آماری
http://random-data.com
آموزش آمار
http://www.realworldstats.com
مدل سازی‌های خطی و غیرخطی
http://www.r-project.org
نوار موبیوس
http://scidiv.bcc.ctc.edu
پازل‌ها و بازی‌های ریاضی
http://www.scottkim.com
مقالات و مطالب علمی درباره‌ ریاضیات
http://www.shu.edu
ریاضیات کاربردی
http://www.siam.org
جبر commutative
http://www.singular.uni-kl.de
ریاضیات ، علوم و تکنولوژی ارتباطات
http://www.stimulus.maths.org
اصل تشابه در ریاضیات
http://www.svce.ac.in
اطلاعاتی درباره‌ی GMP
http://www.swox.com
شرکت مشاوره ای LLC
http://www.swstatconsult.com
آنالیز اطلاعات و گراف‌های ریاضی
http://www.synergy.com
شرکت statsoft
http://www.statsoft.com
نرم‌افزارهای آمار و ریاضیات
http://www.stattransfer.com
مدل‌سازی‌های آماری
http://www.statwoodconsulting.com
اطلاعاتی در زمینه‌ی آمار
http://www.statsci.org
آنالیز داده‌های آماری
http://www.statsconsultancy.co.uk
نوآوری‌هایی در زمینه‌ی ریاضی
http://thinks.com
تئوری categories و کاربردهای آن
http://www.tac.mta.ca
منبع کاملی درزمینه‌ی ریاضی
http://www.themathpage.com
اعداد اول
http://www.trnicely.net
معادلات خطی ، ماتریس‌ها
http://www.tutor.ms.unimelb.edu.au





نرم‌افزارهای ریاضی
http://www.titutorials.com
مجله توپولوژی عمومی
http://www.upv.es
تئوری گراف
http://www.utm.edu
نرم افزارهای مربوط به ریاضی
http://www.uts.com
مرکز VMI
http://www.vismath.org
تئوری بازی‌ها
http://william-king.www.drexel.edu
گروه تحقیقاتی chaos
http://www-chaos.engr.utk.edu
بخش ریاضیات و آمار دانشگاه Standrews
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk
معرفی مجله‌ی جبر و کابرد آن
http://www.worldscinet.com
بخش آمار دانشگاه استنفورد
http://www-stat.stanford.edu
آنالیز توابع غیرخطی
http://www.ybook.co.jp
هندسه
http://geometryalgorithms.com
خانه ریاضیات اصفهان
http://www.mathhouse.org
انجمن ریاضی ایران
http://www.ims.ir
انجمن ریاضی دانان جوان
http://www.delta4m.blogfa.com/
سایت تخصصی آموزش ریاضیات
http://

+ نوشته شده در  چهارشنبه 1388/01/05ساعت 21:3  توسط محمدزاده  | 

محاسبات کوانتومی

محاسبات كوانتومي

آيا تاكنون نام قانون مور را شنيده‌ايد؟ حدود 40 سال پيش، «گوردون مور» (Gordon Moor) از بنيان‌گذاران شركت «اينتل» با در نظر‌گرفتن روند تغيير ميزان پيچيد‌گي مدارهاي ميكرو‌الكترونيك پيش‌بيني كرد اين ميزان هر‌سال دو برابر شود.معيار اندازه‌گيري اين پيچيدگي تعداد ترانزيستور در واحد سطح بود. بر اساس اين پيش بيني، هر سال ‌IC هايي به بازار مي‌آمدند كه تعداد ترانزيستورهاي آن‌ها در واحد سطح، دو برابر سال قبل بود. اين پيش‌بيني كم‌كم به‌عنوان شاخصي براي پيش‌بيني آينده‌ي صنعت ميكروالكترونيك تبديل شد و نام قانون به خود گرفت .

اما لحظه‌اي تامل كنيد: دو برابر شدن تعداد ترانزيستورها يعني نصف شدن ابعاد آن‌ها!بديهي است كه براي كوچك‌شدن ابعاد ترانزيستورها حد پاييني وجود دارد. به اين معني كه اندازه‌ي چيپ‌هاي سيليكوني سرانجام به جايي ميرسد كه از حدود ابعاد اتمي بزرگ‌تر نخواهد ‌بود و فيزيك حاكم برابعاد اتمي ديگر از قوانين كلاسيك پيروي نمي‌كند.ومشكل دقيقا از همين‌جا شروع مي‌شود:

از يك‌سو براي افزايش سرعت پردازش داده‌ها بايد ترانزيستورهاي تراشه‌ها كوچك‌تر شوند تا الكترون‌ مسير كوتاه‌تري بپيمايد و از سوي ديگر كوچك شدن ابعاد تراشه‌ها سبب بروز مشكلات ترموديناميكي مي‌شود به اين معني كه دماي تراشه‌ها به سرعت افزايش مي‌يابد و در نهايت كاركرد كلي سيستم را كاهش مي‌دهد.

مجموعه‌ي تمام اين مشكلات پرسش جديدي را پيش روي دانشمندان نهاد:

آيا مي‌توان نوع جديدي از كامپيوتر بر اساس اصول كوانتم مكانيك طراحي كرد؟

فيزيكدان مشهور،«ريچارد فاينمن»، در زمره‌ي اولين افرادي بود كه در جستجوي پاسخي براي اين پرسش برآمد ودر اين راستا درسال 1982 ميلادي مدلي انتزاعي براي چگونگي انجام محاسبات مبتني بر اصول كوانتم مكانيك ارائه كرد. كامپيوتر‌كوانتومي بايد با كامپيوتر‌كلاسيك، يعني همين كامپيوتري كه در مقابل شما قرار‌دارد، تفاوت اساسي داشته‌ باشد. به اين نكته توجه كنيد كه اگر‌چه كامپيوتر‌هاي كنوني بر قله‌ي پيشرفت فناوري‌هاي رايانه‌اي ايستاده‌اند ، با‌نهايت شگفتي،بر‌اساس اصول كاركرد با اجداد غول‌پيكر 30 تني خود كه به 18000 لامپ خلا و500 مايل سيم مجهز بودند تفاوت چنداني ندارند. يعني اگر‌چه فشرده‌تر ونيز به‌طور چشم‌گيري درانجام فرآيندهاي محاسباتي سريع‌تر شده‌اند، نحوه‌ي عمل‌كرد آن‌ها اصولا ثابت مانده است.

واحد اطلاعات در كامپيوتر‌هاي كلاسيك بيت است كه با 0و1 نمايش داده مي‌شود وهر بيت به لحاظ فيزيكي به كمك يك سيستم ماكروسكوپي مانند مغناطيدگي ديسك سخت يا باردارشدن خازن مشخص مي‌شود اما در يك كامپيوتركوانتمي واحد اطلاعات كيوبيت (qbit) است و مقادير صفر، يك و يا حتي يك برهم‌نهي كوانتمي ازاين دو را در بر‌مي‌گيرد و بنابراين دودويي نيست پس ديگراز چارچوب منطق «بولي» تبعيت نمي‌كند وبه جاي آن ازچارچوب «منطق كوانتومي» پيروي مي‌‌كند. يك مثال براي اجرايي كردن ايده‌ي طراحي كامپيوتر‌هاي كوانتومي، استفاده از ذره‌هايي است كه دو حالت اسپيني دارند.(اسپين يك خاصيت ذاتي ذره است كه مشابه كلاسيك ندارد و با يك تقريب ساده‌‌انگارانه مي‌توان آن‌ راهم‌چون حركت وضعي زمين، چرخش الكترون به دور خودش دانست. )

درصورت ساخت كامپيوترهاي كوانتمي بزرگ، اين كامپيوترها قادر خواهند بود مسائلي را كه كامپيوتر‌هاي كنوني براي حل آن‌ها نياز به زمان و حافظه‌ي زيادي دارند با صرف زمان وهزينه‌ي كم‌تر (به طور نمايي سريع‌تر) حل كنند. مثلا اگر فرض كنيم تجزيه يك عدد بسياربزرگ به عوامل اول آن براي كامپيوترهاي كنوني به مدت زماني از مرتبه‌ي طول عمر عالم نيازداشته باشند، كامپيوترهاي كوانتومي اين عمل راتنها در مدت چند ثانيه انجام مي‌دهند.

محاسبات كوانتمي در مرز مشترك فيزيك، علوم‌كامپيوتر، تكنولوژي اطلاعات، وفناوري نانو قرار دارد. اين رشته‌ي نوظهور درطي ده سال گذشته توجه ويژه‌ي دولت‌ها وسرمايه‌گذاري‌هاي كلان صنايع را به خود اختصاص داده است.يكي از مهم‌ترين كاربرد‌هاي محاسبات كوانتومي ،رمزنگاري كوانتومي است كه در انتقال محرمانه‌ترين پيغام‌ها،نظير پيام‌هاي بانكي ونظامي استفاده مي‌شود.

اگرچه محاسبات كوانتومي هنوز دوران كودكي خود را سپري مي‌كند، پژوهش در هر دو حوزه‌ي تئوري وعملي با سرعت چشم‌گيري پيش مي‌رود.

+ نوشته شده در  چهارشنبه 1388/01/05ساعت 20:58  توسط محمدزاده  | 

خط کش نجومی

ما بر روی یک جسم کروی بزرگ زندگی می کنیم که نامش را زمین نهاده ایم. وقتی که از این جسم به بالا نگاه می کنیم آسمان را می بینیم که مثل یک کره مدور اطراف ما نا را فرا گرفته است و همواره حدود نیمی از آن در بالای سر ما قرار دارد. بدلیل بزرگی زمین نمیتوانیم کروی بودن آن را احساس کنیم و از اینرو همیشه زمین در نظر ما و همه ساکنان دیگر آن، مثل یک جسم مسطح بنظر می آید. حتی حرکت زمین هم بدور خودش برای ما قابل احساس نیست و با این حال همیشه این احساس پیش می آید که ستارگان و سایر اجرام سماوی در حال گردش بدور زمین هستند.
اجرام سماوی در آسمان پراکنده اند و هر کدام از آنها در بخشی از آسمان قرار گرفته اند. فاصله واقعی اجرام سماوی را اصلاً نمیتوان با نگاه کردن به آسمان متوجه شد اما فاصله بین هر کدام از آنها را میتوان مشاهده و اندازه گرفت. آنچه که ما از زمین میبینیم فواصل ظاهری بین این اجرام است. معیار اندازه گیری فواصل بین اجرام سماوی زاویه است. زاویه را با درجه، دقیقه و ثانیه نشان میدهند. اگر دور تا دور آسمان را یک دایره بزرگ بکشیم و محیط آنرا به ۳۶۰ قسمت مساوی تقسیم کنیم آنگاه به هر قسمت از آن یک درجه میگویند. با این حساب آسمان به ۳۶۰ درجه تقسیم میشود. اندازه گیری زوایا در آسمان با استفاده از وسایلی همچون تئودولیت یا پایه های مدرج امکان پذیر است. اما در این میان برای کارهائی که اندازه گیری زوایا تا حد مثلاً یک دهم درجه جوابگوست لزومی ندارد که بخواهیم از وسایل مذکور استفاده کنیم. بر همین اساس وسیله ای بسیار ساده و کارا به شما معرفی میکنیم که در نوع خود از لحاظ سادگی، دقت و مقرون به صرفه بودن نظیـری در دنـیا ندارد. نام ایـن وسیـله را خط کش نجومی گذاشته ام. همانطوریکه گفتیم موقعیت هر جرم سماوی را در آسمان میتوان نسبت به یک جرم دیگر نشان داد. این کار از طریق تعریف دستگاه مختصاتی امکان پذیر است. برای کره سماوی چهار دستگاه مختصات تعریف شده که دو تا از آنها که دستگاههای مختصات افقی و قطبی هستند، از اهمیت و کاربرد بیشتری برخوردارند.
در بحث نجوم کروی اندازه گیری زوایا اهمیت زیادی دارد و در این میان وسیله ای هم که با آن میخواهیم زوایا را بسنجیم جای خود را دارد. فکر ساخت خط کش نجومی از روابط ساده بین شعاع یک دایره و اندازه محیط آن دایره در ازای یک درجه قوسی الهام گرفته شده است. سالها قبل برای نخستین بار از این وسیله برای رؤیت هلال ماه استفاده کردم.

● اساس کار خط کش نجومی

همه ما میدانیم که یک دایره را میتوان نسبت به مرکزش در نظر گرفت و محیط آنرا به ۳۶۰ قسمت مساوی تقسیم نمود. محیط دایره از رابطه ساده r بدست می آید. که r شعاع دایره و &#۹۶۰; عدد جادوئی و معروف پی است که بطور خلاصه میشود ۱۴/۳ . هر چه قطر یک دایره کوچکتر باشد محیط آن هم کوچکتر است . بالعکس هر چه دایره بزرگتر باشد به همان نسبت محیط آن نیز بزرگتر میشود. حال فرض کنیم میخواهیم دایره ای داشته باشیم که محیط آن دقیقاً ۳۶۰ سانتی متر باشد. یعنی هر یک سانتی متر بر روی محیط دایره برابر یک درجه باشد. با یک محاسبه ساده شعاع دایره ما میشود ۳/۵۷ سانتی متر. خوب حالا اگر چشم ما در مرکز چنین دایره ای قرار گیرد. اگر دستگاه زاویه سنج نداشته باشیم میتوانیم با استفاده از یک خط کش زوایا را اندازه نشان دهیم. آنچه که در سطور فوق گفته شد را علناً میتوانیم با استفاده از یک خط کش قابل انعطاف و مقداری نخ یا طناب به طور فیزیکی بسازیم و از ان به راحتی در تعیین زوایا استفاده کنیم.

● مواد لازم برای ساخت خط کش نجومی

▪ یک عدد خط کش قابل انعطاف (ترجیحاً از جنس پلاستیک شفاف) به طول ۳۰ سانتی متر
▪ حدود ۱۲۰ سانتی متر نخ یا روبان محکم (نخ یا روبان نباید انعطاف داشته باشد و کش بیاید)
▪ میخ یا چاقو نوک تیز
در ابتدا خط کش معمولی را بر میداریم و دو سر آنرا به وسیله نوک چاقو یا میخی که روی اجاق گاز حرارت داده ایم سوراخ میکنیم. سوراخ ها باید هر چه نزدیک به انتهای دو سر خط کش انجام شوند و به اندازه ای باشند که بتوان از آنها نخ تهیه شده رابا دست عبور داد. پیس از آن ۱۲۰ سانتی متر از نخ را چیده و دو سر آنرا از سوراخهای ایجاد شده روی خط کش عبور میدهیم و انتهای هر کدام را از پشت خط کش به طور مجزا گره میزنیم. هنگام گره زدن باید حتماً مواظب باشیم تا فاصله خط کش تا محل تا شدن نخ برابر ۳/۵۷ سانتی متر شود. برای اندازه گیری این فاصله میتوانیم از متر استفاده کنیم.

● نحوه کار دستگاه

استفاده از خط کش نجومی کار ساده ای است. در یک دست خط کش را نگه میداریم و با انگشت اشاره بند خط کش را میگیریم و میکشیم. آنگاه انگشت اشاره را در کنار چشم میگذاریم و با دست دیگر وسط خط کش را گرفته و آنرا تا حدی که نخ اجازه میدهد میکشیم. البته برای اینکه خط کش ما دقیقتر عمل کند و درجات را به صورت قوسی به ما نشان دهد لازم است حین کار با خط کش، با فشار دادن مرکز آن به بیرون کاری کنیم که خط کش به اندازه حدود ۲ سانتی متر از سطح صاف خود به سمت بیرون قوس بردارد. در این حالت فاصله همه نقاط سطح خط کش تا انتهای نخ (یعنی جائی که انگشت اشاره قرار دارد) به یک اندازه خواهد بود.
اینک میتوان فاصله بین کلیه اجرام سماوی را با قرار دادن یکی از آنها در راستای عدد صفر و دیگری در کنار سطح مدرج خط کش اندازه گرفت. فاصله بین دو جرم سماوی در معیار زاویه برابر است با فاصله آندو جرم بر روی خط کش به معیار سانتی متر.
یک خط کش نجومی ۳۰ سانتی متری میتواند فاصله بین دو جرم سماوی را که حداکثر ۳۰ درجه جدائی زاویه ای دارند را اندازه بگیرد. البته با همین شیوه میتوان خط کش بزرگتری اختیار کرد و زوایای بزرگتری را در آسمان اندازه گرفت.

● مهارت در زاویه سنجی

با خط کشی که خودتان درست میکنید فاصله بین هر کدام از ستارگان واقع در نقشه زیر را در آسمان شب پاییز اندازه بگیرید و سپس مابین آنها خط مستقیمی بکشید و زاویه را در کنار خط بنویسید.
+ نوشته شده در  چهارشنبه 1388/01/05ساعت 20:52  توسط محمدزاده  | 

علل درخشش الماس از نظر رياضي

علل درخشش الماس از نظر رياضي


گروهی از ریاضیدانان ژاپنی و انگلیسی موفق شدند در خصوص برق و درخشش جواهر الماس یک توضیح ریاضی ارائه کنند.
از قرنها قبل انسانها به طرف سنگ جواهر الماس جذب می شدند. به همین علت محققان دانشگاه "میجی" توکیو و موسسه اسحاق نیوتن کمریج که نتایج تحقیقات خود را در مجله Notices of the American Mathematical Society منتشر کرده اند، موفق شدند علت این نور خیره کننده و درخشش الماس را به صورت ریاضی توضیح دهند. در حقیقت راز این درخشش می تواند با تحلیلهای ریاضی ساختار میکروسکوپی الماس فاش شود.
این دانشمندان کشف کردند که در یک جهان نامتناهی از بلورهای ریاضی یک بلور فرضی با عنوان K_۴ وجود دارد که تاکنون هرگز در طبیعت پیدا نشده است و شاید هرگز به صورت مصنوعی ایجاد نشود.
به گفته این محققان، امکان ایجاد یک مدل ریاضی از یک بلور ایده آل و برخوردار از ویژگیهای اصلی اتمها و پیوندها وجود دارد. این اتمها به وسیله نقاطی نشان داده می شوند که "رئوس" نامیده شده و پیوندها توسط خطوطی نشان داده می شوند که به عنوان "لبه ها" شناخته می شوند.
همچنین این نوع شبکه متشکل از "رئوس" و "لبه ها"، "نمودار هندسی" نامگذاری شده است. یک بلور دو الگو از این نمودار هندسی را در خود جای داده است که در آن الگوی "لبه ها" به الگوی "رئوس" متصل می شود و بنابراین می تواند به صورت نامتناهی در یک بلور تکرار شود.
براساس گزارش ساینس دیلی، بلورهای الماس دارای دو ویژگی هستند که آنها را از تمام بلورهای دیگر متمایز می کند. این دو ویژگی شامل "حداکثر تقارن" و "نیروی همگرایی" است.
در طبیعت و در ریاضی با برقراری یک پیوند طولانی، بعضی از این تنظیم کننده ها در بلورهای دیگر می توانند تقارن بیشتری نسبت به بقیه پیوندها نشان دهند. این درحالی است که حداکثر تقارن به این معنی است که بلور الماس نمی تواند بیشتر از این میزان متقارن شود و بنابراین با حداکثر درخشش نور را در خود منعکس می کند.
این ریاضیدانان اکنون کشف کردند که از میان تمام احتمالات ریاضی قابل تصور تنها یک احتمال می تواند دارای این دو ویژگی باشد و نام این جسم ریاضی را K_۴ گذاشتند، چراکه واحد پایه این بلور از چهار نقطه ساخته شده است که در آن تنها دو "راس" به "لبه ها" متصل شده اند. K_۴ در حال حاضر تنها در ذهن این ریاضیدانان وجود دارد، اما در سال ۱۹۹۰ یک ساختار بلوری در طبیعت کشف شد که مولکولی با اتم کربن ۶۰ بوده و تاحدودی شبیه به این بلور فرضی است.

+ نوشته شده در  چهارشنبه 1388/01/05ساعت 20:51  توسط محمدزاده  | 

طراحی مدل ریاضی برای تعیین میزان استقبال تماشاگران ازفیلمهای سینمایی

مدل ریاضی برای تعیین میزان استقبال تماشاگران ازفیلمهای سینمایی طراحی شد



سه محقق شیلیایی که در آمریکا و شیلی سرگرم تحقیق هستند، معادله ریاضی ساده ای ابداع کرده اند که در آن با توجه به برخی از عوامل، نظیر میزان فروش فیلم، تاثیر منتقدان و قضاوت تماشاگران و هزینه ای که صرف تبلیغات فیلم شده است، می توان میزان موفقیت تجاری فیلمها را مشخص ساخت. به نوشته هفته نامه علمی نیچر "سزار هیدالگو" دانشجوی دوره دکتری فیزیک در دانشگاه نوتردام با همکاری "کارلوس رودریگرز-سیکرت" اقتصاددان در دانشگاه کاتولیک شیلی و "آلیاندرا کاسترو" از دانشگاه میشیگان برای تعیین این نکته که قضاوت تماشاگران تا چه اندازه بر روی فروش فیلم اثر می گذارد معادله ای ریاضی را تکمیل کردند که به صورت تقریبی میزان فروش فیلمها را طی چند هفته اول پس از به نمایش در آمدن با توجه به چند عامل اصلی، از جمله آنچه که به صورت دهان به دهان میان بییندگان و تماشاگران پخش می شود، تخمین می زند. در این معادله فرض شده که در آمد فیلم متکی به سه عامل است که عبارتند از شمار تماشاگران، اشتیاق اولیه بییندگان احتمالی برای تماشای فیلم که با میزان تبلیغات درباره فیلم ارتباط دارد و بالاخره واکنش کسانی که فیلم را تماشا کرده اند. بر اساس این معادله به عنوان مثال اگر بودجه تبلیغات زیاد باشد اما نظر تماشاگران مساعد نباشد، فیلم پس از یک فروش اولیه خوب برای چند روز، با کسادی مواجه می شود. در حالیکه اگر نظر تماشاگران مساعد باشد، ولو در ابتدا استقبال زیادی از فیلم به علت کمبود تبلیغات صورت نگرفته باشد، بتدریج فروش فیلم افزایش خواهد یافت. این محققان معادله ابداعی خود را با آمارهای واقعی مربوط به ۴۴فیلم که در آمریکا به نمایش در آمده بود مقایسه کردند و به تطابق خوبی میان مدل نظری و اطلاعات و داده های عملی برخوردند. بر اساس این مدل اگر مطالبی که منتقدان درباره فیلمها می نویسند یا آنچه که به صورت دهان به دهان درباره آنها پخش می شود مثبت باشد، این امر در موفقیت فیلم پس از به نمایش در آمدن تاثیر زیادی خواهد داشت. به گفته "گربن باکر" که در دانشگاه اسکس تاریخ اقتصاد تدریس می کند، هرچند تحقیق اخیر حاوی نکات درخور توجهی است اما در جهان واقعی عوامل بسیار پیچیده ای بر روی میزان فروش فیلم تاثیر می گذارند که بسیاری از آنها در این مدل مورد توجه قرار نگرفته است. توجه به این جنبه ها می تواند به تکمیل این مدل ریاضی منجر شود. این نکته به وسیله "جان سدویگ" اقتصاد دان در حوزه رسانه ها که در دانشگاه متروپولیتن لندن تدریس می کند اینگونه توضیح داده می شود که در مورد فیلمهایی که با بودجه کمی تولید شده اند، از آنجا که تعداد سینماهای نمایش دهنده آنها محدود است، بسیاری از کسانی که علاقه مند به دیدن فیلم هستند عملا موفق به این کار نمی شوند زیرا به سینمای نمایش دهنده دسترسی ندارند. در عوض فیلمهایی که با بودجه های گزاف تولید می شوند از آنجا که در حدود سه هزار سینما در سراسر آمریکا به نمایش درمی آیند در دو هفته اول، هزینه تولید خود را جبران می کنند و این امری است که برای استودیوهای تولیدکننده اهمیت دارد. از سوی دیگر در حال حاضر حدود ۷۰درصد درآمد فیلمها از طریق ویدیو ها و دی وی دی ها و کالاهایی که بعد از نمایش اولیه تولید می شوند به دست می آید. در این زمینه نیز نظر تماشاگران در تضمین فروش بعد از نمایش اولیه تاثیر فراوان دارد و این عامل می تواند به تهیه کنندگان فیلمها در تصمیم گیری در خصوص سرمایه گذاری برای فیلمهایی که دنباله یک فیلم اول به شمار می آیند، کمک کند.
+ نوشته شده در  چهارشنبه 1388/01/05ساعت 20:41  توسط محمدزاده  | 

مفهوم بی نهایت

بینهایت مفهومی است که در رشته‌های مختلف ریاضیات (با تعبیرات مختلف) به‌کار می‌رود و معمولاً به معنای «فراتر از هر مقدار» است. معمولاً نشانه بینهایت در ریاضیات \infty است.

بی نهایت از واژه لاتین finites به معنی محدود گرفته شده ( علامت \infty ) چیزی است که "محدود" نیست، که در آن هیچ محدودیت فضایی و زمانی وجود ندارد.


در آنالیز حقیقی بینهایت به معنای حدی بیکران است. x \rightarrow \infty یعنی متغیر x فراتر از هر مقدار در نظرگرفته شده رشد می‌کند.


در آنالیز مختلط نیز همین علامت با همین نام به‌کار می‌رود. در این رشته x \rightarrow \infty یعنی قدر متغیر مختلط x (که آن را با | x | نشان می‌دهند) بیش از هر مقدار در نظر گرفته شده رشد می‌کند.


در نظریه مجموعه ها مفهوم بینهایت با اعداد ترتیبی و اعداد اصلی مربوط است. عدد اصلی مجموعه اعداد طبیعی را با \aleph_0 نمایش می‌دهند و می‌خوانند «الف صفر» (از اولین حرف الفبای عبری به‌نام «الف»). این عدد «تعداد» عددهای مجموعه اعداد طبیعی را نشان می‌دهد، که «بینهایت» است. جالب است که بدانید که عدد اصلی مجموعه‌های N واعداد صحیح و اعداد گویا یکسان هستند ولی عدد اصلی مجموعه اعداد حقیقی برابر عددی است که آن را الف می‌‌خوانند. خوب است بدانید که الف برابر دو به توان الف صفر می‌‌باشد. بینهایت دارای دو مفهوم فیزیکی و ریاضی است که کاملاً با یکدیگر متفاوتند.


مفهوم  فیزیکی  بینهایت، دارای تعریف دقیقی نیست و در جای‌های مختلف دارای تعاریف متفاوت است. به عنوان مثال، می‌‌گوییم که اگر جسم در کانون عدسی محدب قرار گیرد، تصویر در بینهایت تشکیل می‌شود. حال دو عدسی با فواصل کانونی متفاوت در نظر بگیرید و اجسامی را روی کانون این دو عدسی قرار دهید. طبق قاعده، تصاویر هر دو در بینهایت تشکیل می‌شود. اما قطعا تصویر این دو دقیقا در یک نقطه تشکیل نمی‌شود؛ یعنی بینهایت برای این دو عدسی متفاوت است.


به عنوان مثالی دیگر، دو منبع گرمایی، مثلاً دو اتو با درجه حرارتهای متفاوت را در نظر بگیرید. فاصله‌ای که در آن، دیگر اصلاً گرمای اتو را احساس نکنیم، برای این دو اتو متفاوت است، به عبارت دیگر، بینهایت برای این دو اتو تفاوت دارد.


اما مفهوم بینهایت، در ریاضیات کاملاً متفاوت با بینهایت فیزیکی است. علامت بینهایت در ریاضیات، است. در ریاضیات می‌‌گوییم: «بینهایت مقداری است که از هر مقدار دیگر بیشتر است.» به عنوان مثال، بینهایت را در اعداد طبیعی در نظر می‌‌گیریم و می‌‌گوییم: بینهایت از ۱، ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰ و هر عدد دیگر که در نظر بگیرید، بزرگ‌تر است.


این مفهوم، دقیقا همان مفهومی است که در «حد در بینهایت» در نظر گرفته می‌شود. به عنوان مثال، در تابع، وقتی می‌گوییم، یعنی این که x از هر عدد انتخاب شده بزرگ‌تر است.


یکی از مهم‌ترین مباحثی که بینهایت درآن دارای کاربرد است، نظریه مجموعه هاست. به عنوان مثال می‌‌دانیم که تعداد اعضای مجموعه اعداد حقیقی و مجموعه اعداد صحیح و طبیعی و ... بینهایت است. (تعداد اعضای هر مجموعه را عدد اصلی می‌نامند) در ریاضیات پیشرفته ثابت می‌شود که عدد اصلی مجموعه اعداد حقیقی و صحیح با یکدیگر برابر نیست.

 اصل موضوع اقلیدس

اصل موضوع اقلیدس: هر کل از هر جزء خود اکیدا بزرگ‌تر است.

این اگرچه در دنیای طبیعی این اصل درست است، اما پس از ظهور مفهوم مجموعه مثال‌های نقضی برای آن پیدا شد. مثلاً واضح است که تعداد اعداد طبیعی با تعداد اعداد زوج طبیعی برابر است (کافی است هر عدد طبیعی را با دو برابرش متناظر کنیم)، در حالی که اعداد زوج طبیعی، جزءی از همه اعداد طبیعی هستند.

 بینهایت از نگاه ددکیند

اشتباه بودن اصل موضوع اقلیدس در زمینه ریاضیات مورد بحث بود، تا این که ریچارد ددکیند تعریفی از مفهوم بینهایت ارائه داد. ددکیند هر چیزی را که اصل موضوع اقلیدس برای آن صادق نباشد، بینهایت نامید. پس طبق تعریف ددکیند، بینهایت هر چیزی است که با جزئی از خود هم‌اندازه باشد.

این، شاید اولین تعریف از بینهایت در زمینه نظریه مجموعه باشد. ددکیند مجموعه‌ای را که بینهایت عضو داشته باشد، نامتناهی نامید. پس طبق این تعریف، یک مجموعه را نامتناهی گوییم هرگاه با یک زیرمجموعه سره از خودش هم‌اندازه باشد. مجموعه متناهی، مجموعه‌ایست که نامتناهی نباشد.

بینهایت از نگاه کانتور

در اواخر قرن نوزده، جرج کانتور به‌طور رسمی نظریه مجموعه را ارائه داد. براساس نظریه کانتور، مجموعه A را k عضوی گوییم (k\in \mathbb{N}) هرگاه یک تناظر یک به یک بین A و مجموعه \{1,2,\cdots, k\} وجود داشته باشد. مجموعه متناهی مجموعه‌ایست که یا تهی باشد و یا (به ازای یک k\in \mathbb{N}،) k عضوی باشد. و بالاخره مجموعه نامتناهی مجموعه‌ایست که متناهی نباشد.

به عبارت دیگر، طبق تعریف کانتور، بینهایت هر چیزی است که نتوان آن را شمرد.

نکته قابل توجه این است که تعریف‌های ددکیند و کانتور از مفهوم بینهایت با هم معادل‌اند؛ به عبارت دیگر، می‌توان نشان داد که یک مجموعه نامتناهی است اگر و تنها اگر با یک زیرمجمموعه سره از خودش هم‌اندازه باشد.

+ نوشته شده در  چهارشنبه 1388/01/05ساعت 8:14  توسط محمدزاده  | 

حدس گلدباخ

حدس گلدباخ در ریاضیات یکی از قدیمی‌ترین مسائل حل نشده نظریه اعداد است. این حدس می‌گوید:

هر عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت حاصل جمع دو عدد اول نوشت.

مثال: ۲۰=۱۷+۳ یا ۱۰=۷+۳ و ۴=۲+۲ و ۱۲=۷+۵.

این مسئله در حدود ۲۶۰ سال پیش توسط یک پزشک آلمانی علاقه مند به اثبات قضیه‌های ریاضی مطرح شد. شهود این پزشک متوجه حقیقت جالبی شده بود و آن هم این بود که هر عدد زوج را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. (البته عدد یک را به این خاطر از مجموعه اعداد اول کنار گذاشتند که صورت مسئله‌های نظریه اعداد کوتاه تر شود. زیرا اگر این کار را نمی‌کردند بایستی در اکثر صورت مسئله‌های مربوط به اعداد اول می‌نوشتند: «به غیر از یک») اکنون به دلیل همین موضوع عدد ۲ از حدس گلدباخ خارج شده‌است. گلدباخ هم عصر با اویلر بود. پس از تلاش فراوان و نا امید شدن از اثبات این حدس، گلدباخ از اویلر خواست تا مسئله را برایش حل کند. اویلر یکی از برجسته ترین شخصیت‌های ریاضی آن زمان بود. نه اویلر و نه هیچیک از شاگردانش نتوانستند این مسئله را حل کنند. تا اینکه حدود ۶ سال پیش یک موسسه انتشاراتی در انگلستان به نام «تونی سیبر» برای کسی که بتواند این مسئله را حل کند مبلغ یک میلیون دلار جایزه تعیین کرد. این مسئله در عین سادگی صورت آن، هنوز حل نشده تا بتواند به عنوان قضیه مطرح شود.

این حدس توسط کامپیوترهای پیشرفته برای اعداد زوج بسیار بسیار بزرگی تست شده و جالب اینست که تا کنون هیچ مثال نقضی برای آن یافت نشده‌است.

گاهی اوقات فاصله شهود انسان تا لحظه اثبات یک مسئله آنقدر زیاد می‌شود که نسلها می‌آیند و می‌روند ولی همچنان حقیقت درباره مسئله‌ای مانند حدس گلد باخ نامشخص می‌ماند.

شاید حل نشدن این مسئله به این خاطر باشد که با اعداد اول سر و کار دارد. زیرا خود مجموعه اعداد اول نیز ساختار جبری معینی ندارد.

در سال ۱۷۴۲ گلدباخ طی نامه‌ای به اویلر می‌نویسد: ” به نظر می‌رسد که هر دو عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را بتوان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.” این ادعای گلدباخ به حدس گلدباخ شهرت یافت و در این دو نیم قرن اخیر پایه و موضوع تحقیقات گسترده‌ای شده‌است.هاردی ریاضیدان برجسته انگلیسی تصریح می‌کند که حدس گلدباخ یکی از دشوارترین مسائل حل نشده ریاضیات است.

حدس گلدباخ: هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.

محاسبات عددی درستی این حدس را نشان می‌دهند که به طرق متعددی می‌توان اعداد زوج را به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. در سال ۱۹۷۳ چن نشان داد که اعداد زوج به اندازه کافی بزرگ را می‌توان به صورت p+m نوشت که در آن p عددی اول و m عددی اول یا حاصل ضرب دو عدد اول است. گلدباخ حدس ضعیفتری زد که هر عدد فرد بزرگ‌تر از ۷ را می‌توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.هر چند که این مساله هنوز باز است اما وینوگراف در سال ۱۹۳۷ نشان داد که برای همه اعداد فرد مثبت به اندازه کافی بزرگ این قضیه درست است ولی اندازه کافی را تعریف نکرد. شاگرد آن برودزین اثبات کرد که عدد ۳۱۴۳۴۸۹۰۷ به اندازه کافی بزرگ است (این عدد ۶۸۴۶۱۶۹ رقم دارد!). در سال ۲۰۰۲ دو ریاضی دان این عدد را به حدود n>e^{3100}\approx 2 \times 10^{1346} کاهش دادند. یعنی اگر برای اعداد کوچکتر از آن درستی قضیه چک شود، اثبات کامل می‌شود ولی این کار از عهده کامپیوترهای فعلی برنمی آید.


+ نوشته شده در  چهارشنبه 1388/01/05ساعت 7:54  توسط محمدزاده  | 

چند نکته ي کلي براي کارآمدي بهتر مطالعه ي مطالب درسي

چند نکته ي کلي براي کارآمدي بهتر مطالعه ي مطالب درسي

1- در فواصل زماني کوتاه اما پيوسته درس بخوانيد:
آمار نشان داده که ذهن انسان در زمان هاي کوتاه و مکرر بسيار متمرکزتر از زمان هاي طولاني عمل مي کند. بنابراين حتي اگر فقط ده دقيقه براي درس خواندن فرصت داريد، آن را به فواصل زماني کوتاهتر تقسيم کنيد. همچنين بهتر است پس از هر ده دقيقه درس خواندن به خودتان استراحت بدهيد.
از آنجا که مغز انسان به منظور "ساخت پروتئين" و تجديد نيرو به زمان نيازمند است، اين روش کارايي بسياري دارد. زمان استراحت به مغز فرصت جذب آموخته ها را مي دهد، در مقابل درس خواندن براي مدت زمان طولاني نه تنها کسالت آور است، بلکه باعث خستگي، ايجاد استرس و گيج شدن مي شود، در نتيجه قدرت يادگيري را کاهش مي دهد.

2- با خيالي آسوده استراحت کنيد:
اگر زمان شما اجازه مي دهد به منظور تجديد قوا، يک روز کامل را به استراحت بگذرانيد. (مثلا" هر يک ماه يکبار ، مخصوصا" بعد از دادن يک آزمون آزمايشي ، يک استراحت يک روزه يا نصفه روزه ، به خود بدهيد.)با اين کار ممکن است احساس عذاب وجدان کنيد و مرتبا با خود بگوئيد : "بايد امروز را هم درس مي خواندم" و زمان گرانبهايي را که به استراحت تخصيص داده ايد، با استرس سپري کنيد. اما همانطور که در بالا اشاره شد، فراموش نکنيد که در حالت استرس مغز اطلاعات جديد را جذب نمي کند. يک روز را به فراغت بگذرانيد و احساس بدي از درس نخواندن خود نداشته باشيد. فقط سعي کنيد در اين يک روز بيشتر به فعاليتهاي مورد علاقه و خواب بپردازيد . کمتر فعاليت ذهني سنگين ، مثل شرکت در بحثهاي سياسي يا ديدن چند فيلم سينمايي فلسفي و ... بپردازيد . بيشتر به فعاليتهاي سبک بدني و ورزشي و نشاط آور بپردازيد.

3- وضعيت جسمي خود را در نظر بگيريد:
در زمان‌هايي که خسته، عصباني، حواس پرت و شتاب زده هستيد درس نخوانيد. زماني که مغز انسان در حالت آرامش است، مانند يک اسفنج اطلاعات را جذب مي‌کند، برعکس زماني که استرس داريد، تلاش شما براي يادگيري بي فايده است، زيرا در چنين حالتي مغز اطلاعات را دفع مي‌کند. هيچگاه در زماني که فکر شما به چيزهاي ديگري مشغول است، خود را مجبور به درس خواندن و يادگيري نکنيد، اين کار چيزي جز اتلاف وقت نيست. به همين دليل هميشه توصيه مي کنيم که به حواشي کنکور و نتيجه ي کنکور و حرف مردم و درکل ،موارد استرس زا فکر نکنيد.
شعار هميشگي من(( شما فقط درس بخوانيد و حداکثر تلاشتان را انجام دهيد و در نهايت نتيجه را به خدا واگذار کنيد.))

4- درس ها را در همان روز مرور کنيد :
زماني که چيز جديدي ياد مي گيريد، سعي کنيد در همان روز نکات مهمش را دوره کنيد. با گذشت چند روز، براي يادآوري آن مطالب به تلاش بيشتري نياز خواهيد داشت. به هر حال يک مرور سريع در انتهاي روز، باعث ماندگاري بيشتر در مغز و يادآوري آسانتر مطالب خواهد بود. مخصوصا" در مورد دروس اختصاصي و مطالب سنگين ، مرور و حل کردن چند تمرين ، چند ساعت بعد از تدريس ، بسيار مفيد خواهد بود.

5- مرحله به مرحله پيش برويد:
ممکن است باور نداشته باشيد که هميشه از کل به جزء و از بزرگ به کوچک رسيدن ، روش کارايي در امر يادگيري در سنين مختلف است. در زمان درس خواندن ابتدا سعي کنيد يک درک کلي از مطلب داشته باشيد سپس وارد جزئيات شويد، با اين روش امکان موفقيت شما بيشتر مي شود.

6-محيطي مناسب براي درس خواندن فراهم کنيد :
براي مطالعه ي مفيد داشتن جايي مخصوص اين كار ضروريست. بهترين مكان براي مطالعه ميز شخصي و اتاقي جدا از جريان هاي غير درسي است.
بهتر است ميز مطالعه در كنج اتاق قرار داشته باشد به طوري كه شما رو به ديوار قرار بگيريد. قرار گرفتن در محيطي بسته مي تواند تا حد زيادي در حفظ تمركز موثر باشد. از اطراف ميز كار خود پوستر.مجله. كتاب غير درسي. ضبط. تلفن وهر چيزي كه حواستان را پرت مي كند برداريد.
تمام وسايل مورد نياز براي مطالعه را روي ميز قرار دهيد تا هنگام مطالعه دائما مجبور نباشيد از جاي خود بلند شويد.
نور اتاق مطالعه بايد كافي و تلفيقي از نور سفيد و زرد باشد. مثلا يك لامپ معمولي براي چراغ مطالعه و يك لامپ مهتابي براي اتاق. يا يك لامپ كم مصرف براي چراغ مطالعه و يك لامپ معمولي براي اتاق.
چراغ مطالعه بايد حداقل 30 سانتي متر با كاغذ فاصله داشته و اگر راست دست هستيد در سمت چپ ميز و اگر چپ دست هستيد در سمت راست ميز قرار گيرد.
مطالعه مقدس استپس هميشه درست پشت ميز بنشينيد يعني تمام مفاصل بدنتان زاويه ي 90 درجه داشته باشند. هرگز هنگام درس خواندن لم ندهيد. دستتان را زير سرتان نگذاريد. روي ميز نخوابيد و ... وهميشه صاف بنشينيد و هر وقت خسته شديد از جاي خود بلند شويد. كمي داخل اتاق قدم بزنيد و چند حركت كششي انجام دهيد سپس دوباره مشغول مطالعه شويد.
حتي اگر ميز مطالعه ي شخصي هم نداريد روي صندلي نشسته ودرس بخوانيد چون روي زمين زودتر خسته مي شويد.و
هرگز.هرگز.هرگز دراز كشيده و در رختخواب درس نخوانيد.
تمام موارد بالا شرايط ايده آل براي مطالعه اند و لازم نيست همه ي اين شرايط محيا باشند تا شما درس بخوانيد. يادتان باشد كساني در شرايطي كاملا متضاد با اينها به بهترين موفقيت ها رسيده اند.
خودِ درس خواندن اصل است پس هيچگاه اصل موضوع را فراموش نكنيد.

7- ميزان خستگي مغزتان را در نظر داشته باشيد :
کاملا طبيعي است که گاهي مغز انسان در اثر خستگي، مطالب را فراموش مي کند، اين امر هرگز بدان معنا نيست که شما آدم کودني هستيد، به جاي عصباني شدن، سعي کنيد چنين حالتي را پيش بيني کنيد و با آن کنار بياييد.
تصور کنيد که مغز شما لايه هاي اطلاعات را به ترتيب روي هم مي چيند، با قرار گرفتن اطلاعات جديد در سطوح بالا، اطلاعات لايه هاي پايين تر کهنه شده و به آساني قابل دسترس نخواهند بود، بنابراين به فراخواني شما ديرتر جواب مي دهند، مرور کردن تنها روش جلوگيري از چنين پيشامدي است. تست زدن بعد از خواندن مطلب هم يک نوع مرور محسوب مي شود، تا آزمون!

8- با برنامه ريزي مناسب، درس خواندن را به عادت تبديل کنيد:
عموما" اگر ساعات مشخصي از روز را براي درس خواندن برنامه ريزي کنيد، خيلي زود به آن عادت خواهيد کرد. بدون تخصيص ساعات مشخصي از روز، ممکن است هيچگاه وقت درس خواندن پيش نيايد. يک روش مناسب براي اين کار يادداشت کردن زمان در دفتر روزانه است، درست مثل اينکه از پزشک وقت گرفته ايد. براي اين کار مي توانيد از جدول برنامه ريزي اسکينر ،استفاده کنيد.

9-هدف داشته باشيد :
يکي از دلايل اصلي که باعث مي شود افراد به اهداف خود نرسند اين است که معمولا آنها را دست نيافتني مي پندارند. در صورتي که با برنامه ريزي و مديريت صحييح مي توان به کليه اهداف خود دست يافت.
کافي است سعي کنيد فرق بين اهداف کوتاه مدت و بلند مدت خود را دريابيد، اهداف بلند مدت را مانند يک رويا در ذهن بپرورانيد و نگه داريد، در عين حال فعاليت هاي روزانه زندگي را به اهداف کوتاه مدت اختصاص دهيد. مثلا" پولدار شدن ، مهندس شدن ، پزشک شدن و .... اهداف بلند مدت و مبهمي هستند. هر کدام از اينها مسيرهايي را مي طلبند که شما بايد اين مسيرها را با تلاش و دستيابي به اهداف کوتاه مدت ، سپري کنيد . مثل فارغ التحصيلي از دانشگاه با معدل خوب و اندوختن مهارت و تجربه در حين تحصيل ، قبل از آن ، گذشتن از سد کنکورو.... تا برسد به کوتاه مدت ترين هدف ، مثل اينکه فردا از 8 تا 10 بايد زيست بخوانم و....

10- نااميدي دشمن يادگيري است:
افرادي که دائما خود را به دليل کندي در يادگيري سرزنش مي کنند، حتي اگر پيشرفتي مناسب و قوه يادگيري بالايي داشته باشند، همواره در استرس به سر مي برند. در مقابل افرادي که به خود و سرعت يادگيري شان اطمينان دارند، حتي اگر از هوش و استعداد کمتري نسبت به گروه قبل برخوردار باشند، نتيجه کارشان بهتر است، زيرا اين افراد انرژي خود را صرف نگراني و حساسيت هاي بي مورد نکرده ، آهسته و پيوسته پيش مي روند.

نکته ي آخر:
روش تست زدن درس هاي عمومي
پس از آنكه اطمينان نسبي حاصل كرديد كه درس را ياد گرفته ايد. پس از گذشت حداقل 48 ساعت و حداكثر 130 ساعت به سراغ تست ها برويد.
حتما تست ها را با نمونه سوالات كنكور هاي سراسري سال هاي گذشته شروع كنيد و بعد به سراغ نمونه سوالات آزاد و در نهايت به سراغ تست هاي تاليفي برويد.
حتما از همان ابتدا تست ها را در زمان معين بزنيد و براي هر تست عمومي به طور متوسط 30 ثانيه زمان در نظر بگيريد.
پس از اتمام درصد خام خود را به اين ترتيب محاسبه كنيد:
تعداد صحيح ضربدر سه منهاي تعداد غلط تقسيم بر كل سوالات ضربدر سه اگر اين درصد زير 50 باشد بايد بدون تعارف بگويم شما هيچ چيز از درس نفهميده ايد و بايد از اول درس را بخوانيد.
درصد ايده آل بالاي 80 درصد است.
البته گاهي درصد پايين در اثر كمبود زمان به وجود مي آيد. اگر اوايل به اين موضوع برخورديد ، زياد مهم نيست ولي بعد از چند سري تست زدن نبايد وقت کم بياوريد.

+ نوشته شده در  چهارشنبه 1388/01/05ساعت 7:34  توسط محمدزاده  | 

آدرس و تلفن و آدرس اینترنتی کلیه دانشگاههای ایران

+ نوشته شده در  چهارشنبه 1388/01/05ساعت 7:32  توسط محمدزاده  | 

معرفی کامل کلیه رشته های دانشگاهی

+ نوشته شده در  چهارشنبه 1388/01/05ساعت 7:28  توسط محمدزاده  |